Đề thi học sinh giỏi lớp 12 - THPT năm học 2006 - 2007 môn: Toán (vòng 2)

	SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO	KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12-THPT 
	QUẢNG NAM	NĂM HỌC 2006-2007
	=====	Môn : TOÁN (Vòng 2).
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Thời gian :180phút (không tính giờ giao đề)
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
Bài 2: Chứng minh rằng nếu p và p + 2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12.
Bài 3: Tìm tất cả các hàm số f : Q+ Q+
 thỏa mãn : 
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp là O. Đường trung trực của đoạn AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E. 
Chứng minh rằng đường phân giác của góc ODE vuông góc với AB. 
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
	 2(x+y+z)3 + (x+y)(y+z)(z+x) + 2xyz = 2
===//===