Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2007 - 2008 môn thi: Toán THPT

UBND tỉnh bắc ninh 
Đề chính thức
Sở giáo dục và đào tạo
kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: toán THPT
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 2 tháng 4 năm 2008
Câu 1 (5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số:
 chứa tập giá trị của hàm số .
Câu 2 (3 điểm)
 Giải hệ: 
Câu 3 (5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ;
Trên miền D = {(x, y, z): x ≥1; y ≥ 2; z ≥ 3} 
Câu 4 (3 điểm)
Gọi V và S lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của một tứ diện ABCD.
Chứng minh rằng: 
Câu 5 (2,0 điểm)
 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x2y2 – x2 – 8y2 = 2xy
.........Hết.........
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:...............................................................................
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................