Đề thi chọn học sinh giỏi bằng máy tính casio cấp THCS

SÅÍ GIAÏO DUÛC-ÂAÌO TAÛO	 KYÌ THI CHOÜN HOÜC SINH GIOÍI GIAÍI TOAÏN
 QUAÍNG TRË	 BÀÒNG MAÏY TÊNH CASIO CÁÚP THCS
	Thåìi gian laìm baìi: 150 phuït (Khäng kãø thåìi gian giao âãö)
Âiãøm
Chæî kê Giaïm thë 1:
Maî phaïch
.....................
Bàòng säú
Bàòng chæî
Chæî kê Giaïm thë 2:
Quy âënh chung: 
1/ Thê sinh laìm baìi træûc tiãúp vaìo tåì âãö thi naìy. 
2/ Baìi laìm mäùi cáu gäöm caïc pháön:
 a) Cå såí toaïn hoüc (caïch giaíi, thiãút láûp cäng thæïc tênh)
 b) Quy trçnh áún phêm: chè ghi quy trçnh áún phêm nãúu âãö baìi coï yãu cáöu vaì ghi roî loaûi maïy sæí duûng.
 c) Kãút quaí.
 d) Caïc kãút quaí tênh toaïn gáön âuïng nãúu khäng coï chè âënh cuû thãø âæåüc ngáöm âënh chênh xaïc tåïi 5 chæî säú tháûp phán.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Âãö ra:
Baìi 1 (5 âiãøm):
	a) Cho biãút taûi mäüt thåìi âiãøm gäúc naìo âoï, dán säú cuía mäüt quäúc gia B laì a ngæåìi, tyí lãû tàng dán säú trung bçnh mäùi nàm cuía quäúc gia âoï laì m%. Haîy xáy dæûng cäng thæïc tênh säú dán cuía quäúc gia B âãún hãút nàm thæï n.
	b) Dán säú Haì Näüi sau 2 nàm tàng tæì 2000000 lãn 2048288 ngæåìi. Tênh tyí lãû tàng dán säú trung bçnh mäùi nàm cuía Haì Näüi.
Caïch giaíi:
Cáu a) Goüi a: dán säú luïc âáöu.
 m%: Tyí lãû tàng dán säú trung bçnh mäùi nàm.
 n: säú nàm.
 A: dán säú sau n nàm.
 A = 
Cáu b) AÏp duûng cäng thæïc:
2.048288 = 2.000.000 (1 + m%)n
Âiãøm
3âiãøm
2 âiãøm
Kãút quaí
1,2% nàm
Baìi 2 (2 âiãøm):	Láûp quy trçnh áún phêm cho kãút quaí dæåïi daûng phán säú:
Tiãúp trang 2
Trang 2 - Kyì thi HSG giaíi MTBT cáúp THCS (khoïa thi ngaìy 24/`2/2003)
Caïch giaíi
Quy trçnh áún phêm (3 âiãøm)
 + 3 = ¸ ¸ 1 = 4 =
¸ ¸ 1 = + 5 = ¸ ¸ 1 = MIN
 + 4 = ¸ ¸ 1 [=] + 3 =
¸ ¸ 1 = + 2 = ¸ ¸ 1 = + MR
[=] 
Âiãøm
2âiãøm
Kãút quaí
Baìi 3 (5 âiãøm)
	Giaíi hãû phæång trçnh (Ghi kãút quaí âuí 9 säú leí tháûp phán)
Caïch giaíi
Chæång trçnh MODE [2] giaíi hãû phæång trçnh báûc nháút hai áøn trong maïy chè cho âaïp säú gáön âuïng âãún 5 säú tháûp phán vç váûy ta phaíi duìng thuáût toaïn âãø giaíi træûc tiãúp.
(Hs coï thãø giaíi hãû theo phæång phaïp thãú, ph/ phaïp âaûi säú)
Âiãøm
2âiãøm
Kãút quaí
x=1.082203244
y=0333309695
(3 âiãøm)
Baìi 4 (5 âiãøm)
	Tênh gáön âuïng våïi 4 chæî säú tháûp phán giaï trë cuía haìm säú:
	Khi 
Caïch giaíi
Thay 
vaìo biãøu thæïc 
Âiãøm
1âiãøm
Kãút quaí
Baìi 5 (5 âiãøm)
	Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A våïi AB = 15 cm, BC = 29 cm.
	Keí âæåìng phán giaïc trong BI (I nàòm trãn AC). Tênh IC
Caïch giaíi
Theo tênh cháút âæåìng phán giaïc
Âiãøm
3âiãøm
Kãút quaí
IC=16,35821 cm
2 âiãøm
Tiãúp trang 3
Trang 3 - Kyì thi HSG giaíi MTBT cáúp THCS (khoïa thi ngaìy 24/`2/2003)
Baìi 6 (3 âiãøm)
	Cho Parabol (P) coï phæång trçnh: 
	a) Tênh toüa âäü âènh S cuía parabol.
	b) Tçm giao âiãøm cuía parabol (P) våïi truûc hoaình.
Caïch giaíi
a) Toüa âäü âènh S cuía parabol âæåüc tênh theo cäng thæïc
b) Hoaình âäü giao âiãøm cuía parabol våïi truûc hoaình laì nghiãûm cuía phæång trçnh 
Vaìo MODE âãø giaíi phæång trçnh báûc 2
Âiãøm
1 âiãøm
1 âiãøm
Kãút quaí
2 âiãøm
1 âiãøm
Baìi 7 (5 âiãøm)
	Tçm hai chæî säú cuäúi cuìng cuía säú: 
Caïch giaíi
Duìng maïy:
Ta coï: 
 laì säú coï 2 chæî säú táûn cuìng laì 76 nãn cuîng coï 2 chæî säú táûn cuìng laì 76.
Do âoï: 
Âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
Hai chæî säú cuäúi cuìng laì 76
2 âiãøm
Baìi 8 (5 âiãøm):
	Viãút quy trçnh áún phêm âãø tênh x, biãút:
Caïch giaíi
Quy trçnh áún phêm:
Tênh máùu åí vãú phaíi:
 - 4 11 27
¸ 2 + 2 1 4 ´ 1 3
 8 = - 27 74 100 + 9
= 1 ¿ 1 ¿ 108
Âiãøm
Kãút quaí
Tiãúp trang 4
Trang 4- Kyì thi HSG giaíi MTBT cáúp THCS (khoïa thi ngaìy 24/`2/2003)
Caïch giaíi (baìi 8 tiãúp theo)
Nhán kãút quaí våïi vãú phaíi
´ 9 48 100 = 9 ¿ 511 ¿ 900
-3 1 12 ¸ 2 1 18
= 8 ¿ 61 ¿ 900 ¸ 0,2 = 40,3389
 - 17.125 = [23.139] ¸ ¸ 19 38
 100 = 0,83750
Âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
x = 0,83750
2 âiãøm
Baìi 9 (5 âiãøm)
	Cho hçnh chæî nháût coï chu vi laì 17,356; tyí säú 2 kêch thæåïc laì .
	Tênh âäü daìi âæåìng cheïo cuía hçnh chæî nháût.
Caïch giaíi
Goüi caûnh hçnh chæî nháût laì a vaì b.
khi áúy âæåìng cheïo d cuía hçnh chæî nháût laì 
Theo baìi ra ta coï:
Tênh a = 3.61583
Tênh b = 5,06217
Tênh d = 6,22092
Âiãøm
2 âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
Baìi 10 (5 âiãøm)
	Cho daîy säú coï: vaì våïi moüi n 2
	a) Haîy láûp quy trçnh áún phêm liãn tuûc âãø tênh âæåüc caïc giaï trë cuía .
	b) Tênh .
Caïch giaíi
Khai baïo : 2 [MIN] ´ 3 + 1 =
Làûp laûi: [SHift] [X«M] + MR ´ 3 =
 U18 = 1396700389
 U19 = 4612988018
 U20 = 1523566443
Âiãøm
2 âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí