Đề thi chọn học sinh giỏi bằng máy tính casio cấp

SÅÍ GIAÏO DUÛC-ÂAÌO TAÛO	 KYÌ THI CHOÜN HOÜC SINH GIOÍI GIAÍI TOAÏN
 QUAÍNG TRË	 BÀÒNG MAÏY TÊNH CASIO CÁÚP BTTH
	Thåìi gian laìm baìi: 150 phuït (Khäng kãø thåìi gian giao âãö)
Âiãøm
Chæî kê Giaïm thë 1:
Maî phaïch
.....................
Bàòng säú
Bàòng chæî
Chæî kê Giaïm thë 2:
Quy âënh chung: 
1/ Thê sinh laìm baìi træûc tiãúp vaìo tåì âãö thi naìy. 
2/ Baìi laìm mäùi cáu gäöm caïc pháön:
 a) Cå såí toaïn hoüc (caïch giaíi, thiãút láûp cäng thæïc tênh)
 b) Quy trçnh áún phêm: chè ghi quy trçnh áún phêm nãúu âãö baìi coï yãu cáöu vaì ghi roî loaûi maïy sæí duûng.
 c) Kãút quaí.
 d) Caïc kãút quaí tênh toaïn gáön âuïng nãúu khäng coï chè âënh cuû thãø âæåüc ngáöm âënh chênh xaïc tåïi 5 chæî säú tháûp phán.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Âãö ra:
Baìi 1 (5 âiãøm)
	Giaíi phæång trçnh: (Ghi kãút quaí âuí 5 säú leí tháûp phán)
	2,354x2 - 1,542x - 3,141 = 0.
Caïch giaíi
Chæång trçnh MODE1 caìi sàôn trong Casio fx 500 cho 5 chæî säú tháûp phán
Âiãøm2,5 â 2,5 â
Kãút quaí
x1 = - 0.878313
x2 =1.52819
Baìi 2 (5 âiãøm)
	Cho tam giaïc ABC coï B = 49°27’, C = 73°52’
	Caûnh BC = 18,53 cm
	Tênh diãûn têch tam giaïc.
Caïch giaíi
Chiãöu cao ha cuía tam giaïc ABC
ha = 
Âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
S = 149,5804 cm2
2 âiãøm
Baìi 3 (5 âiãøm)
	Cho parabol (P) coï phæång trçnh: .
	a) Tçm toüa âäü âènh S cuía parabol.
	b) Tçm hoaình âäü giao âiãøm cuía parabol (P) våïi truûc hoaình.
tiãúp trang 2
Trang 2- Kyì thi HSG giaíi MTBT cáúp BTTH (khoïa thi ngaìy 24/`2/2003)
Caïch giaíi
a) Toüa âäü âènh S cuía parabol âæåüc cho båíi cäng thæïc:
b) Hoaình âäü giao âiãøm cuía parabol våïi truûc hoaình laì nghiãûm cuía phæång trçnh 
Vaìo MODE 1 âãø giaíi phæång trçnh báûc 2 trãn maïy
Âiãøm
2 âiãøm
1 âiãøm
Kãút quaí
1 âiãøm
hoaình âäü giao âiãøm
x1=1,41742
x2= - 0,66231
1 âiãøm
Baìi 4 (5 âiãøm)
	Cho haìm säú 
Láûp quy trçnh áún phêm vaì tênh gáön âuïng våïi 5 chæî säú tháûp phán.
Giaï trë cuía haìm säú taûi âiãøm x = .
Caïch giaíi
-Quy trçnh áún phêm (Casio fx 500)
[MODE]5.
 2[Shift] [xy] [(P ¸ 7)] MIN
 [Shift] [x2] [+] 3 ´ MR [SIN] - 4 ´ [MR] [cos]
 + 7 = 29..8402635
Âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
2 âiãøm
Baìi 5 (5 âiãøm)
	Cho hçnh choïp SABC coï 3 caûnh âäi mäüt vuäng goïc våïi nhau taûi S vaì:
	SA = 13,742 cm
	SB = 16,768 cm
	SC = 21,579 cm
	Goüi SH laì âæåìng cao cuía hçnh choïp phaït xuáút tæì âènh S.
	Tênh giaï trë gáön âuïng cuía SH våïi 5 chæî säú tháûp phán.
Caïch giaíi
Âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
 cm
Tiãúp trang 3
Trang 3- Kyì thi HSG giaíi MTBT cáúp BTTH (khoïa thi ngaìy 24/`2/2003)
Baìi 6 (5 âiãøm)
	1/ Giaíi hãû phæång trçnh:
	2/ Tçm giaï trë gáön âuïng våïi 4 chæî säú tháûp phán nghiãûm cuía hãû.
Caïch giaíi
1/ Ta coï 
Âàût 
Ta coï hãû u + v = 6
 u . v = 5
Váûy u, v laì nghiãûm cuía phæång trçnh 
Phæång trçnh coï nghiãûm:
Ta coï: 
2/ Tênh âæåüc 
Âiãøm
2 âiãøm
0,5 â
0,5 â
1 âiãøm
1 âiãøm
Kãút quaí
Baìi 7 (5 âiãøm)
	Dán säú mäüt næåïc laì 75,5 triãûu, mæïc tàng dán säú laì 1,2% mäùi nàm. Tênh dán säú næåïc áúy sau 15 nàm
Caïch giaíi
Goüi dán säú ban âáöu laì a vaì mæïc tàng dán säú haìng nàm laì m%
Sau 1 nàm, täøng säú dán säú laì: a + am = a(1 + m)
Sau n nàm, täøng säú dán säú laì: N = a(1 +m)n
AÏp duûng bàòng säú: a = 75.500.000, m = 1,2%, n = 15
Âiãøm
3 âiãøm
Kãút quaí
N = 90.293115
Baìi 8 (5 âiãøm)
	Cho Sin (goïc nhoün). Láûp quy trçnh áún phêm âãø tênh giaï trë biãøu thæïc:
	Tênh 
Caïch giaíi
Vaìo MODE 4 âãø tênh theo âäü:
O.5478 [Shift] [Sin-1] [MIN] [COS]
[Shift] [x2] - O.5478 [Shift] [xy] 3
= ¸ [MR] [tan] = O.817868365
Âiãøm
Kãút quaí
Quy trçnh áún phêm 3 âiãøm
P = 0,817868365
2 âiãøm
Tiãúp trang 4
Trang 4 - Kyì thi HSG giaíi MTBT cáúp BTTH (khoïa thi ngaìy 24/`2/2003)
Baìi 9 (5 âiãøm)
	Giaíi hãû phæång trçnh:
Caïch giaíi
Ruït x tæì phæång trçnh âáöu : x = 0,3681y 
vaì thay vaìo phæång trçnh sau ta âæåüc:
Vç y > 0 nãn
Âiãøm
2 âiãøm
Kãút quaí
x = 4.124871738
1,5 âiãøm
y = 1.518365287
1,5 âiãøm
Baìi 10 (5 âiãøm)
	Cho haìm säú 
	Tênh gáön âuïng våïi 4 chæî säú tháûp phán.
	Giaï trë låïn nháút, giaï trë beï nháút cuía haìm säú trãn âoaûn 
Caïch giaíi
Tênh 
Giaíi 
Tênh 
max 
Âiãøm
1 âiãøm
1 âiãøm
1 âiãøm
Kãút quaí
max 
1 âiãøm
min 
1 âiãøm
_____________________________________________