Đề số 20 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 20
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
	a)	b) 
Câu 2: Cho bất phương trình:	
	a) Giải bất phương trình với m = –3.
	b) Với những giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm?
	c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ?
Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c 0 
Câu 4: Chứng minh rằng: 
	a) 
	b) 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). 
	a) Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC.
	c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC.
	d) Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 20
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: a)Û Û 
	b) Û Û Û 
Câu 2: Cho bất phương trình:	(*)
	a) Với m = –3 thì (*) trở thành: .
	b) Với m = –3 thì (*) có nghiệm (theo câu a).
	Với m ¹ –3 thì (*) vô nghiệm Û 
	Û Û (vô nghiệm)
	Þ Không có giá trị m nào để BPT vô nghiệm.
	c) Với m = –3 thì (*) có nghiệm(theo câu a) Þ m = –3 không thoả YCĐB.
	Với m ¹ –3 thì (*) nghiệm đúng với mọi x Û .
	Kết luận: .
Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c 0 
	· Áp dụng BĐT Cô-si ta có: .
	Cộng các BĐT trên, vế theo vế, ta được đpcm.
Câu 4: a) 
	b) 
	 = 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). 
	a) Ta có: không cùng phương Þ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	b) (d) đi qua A(–2; 1) và nhận làm VTCP.
	Þ Phương trình đường thẳng (d): 
	c) M là trung điểm của BC Þ M(2; 1). Trung tuyến AM đi qua M và nhận làm VTCP Þ Phương trình AM: 
	d) Toạ độ trọng tâm G. Đường thẳng D đi qua G và nhận làm VTPT
	Þ Phương trình của D: 
--------------------Hết-------------------