Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán – lớp 10 ( thời gian làm bài 90 phút )

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN – LỚP 10
( Thời gian làm bài 90 phút )
ĐỀ SỐ 1
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) 
Câu I ( 2,0 điểm ) 
a) Cho với . Tính .
b) Chứng minh đẳng thức sau : 
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) 	
b) 2x + = 33 - 3x
Câu III ( 3,0 điểm ) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).
a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : 
Chứng minh rằng : 
Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 
a) Chứng minh rằng : 
b) Cho phương trình : . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : 
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx .
Câu V.b ( 2,0 điểm ) : 
a) Cho . Tính giá trị của biểu thức : 
b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm
	ĐỀ 2 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) 
Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình : a) ³ +1 	 b) 
Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình 2x + = 33 - 3x
b)Tính giá trị biểu thức 
Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0
a)Viết phương trình đường thẳng qua A và ^ d
b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC
c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18. CMR M luôn nằm trên một (E) cố định. Viết phương trìn chính tắc của (E) đó
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (vâu 4a hoặccâu 4b)
Câu 4a. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn
a). Cho biết. Tính giá trị : 
b) Giải hệ phương trình 
c) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1 .
Câu 4b. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao
a) DABC có các góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR DABC vuông
b) Tìm m để pt sau có ít nhất một nghiệm dương 
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1 .
	ĐỀ 3 
I PHẦN CHUNG (6 điểm)
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:a. x2 -3x + 1 0 ; b.
Câu2.(1đ)Cho sina = - với .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).
a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH
c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.
d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.
II PHẦN RIÊNG (4 điểm).
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức .
Câu 2: (1điểm) Cho . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau:.
Câu 4: (1điểm) Cho (E): .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).
B. Dành cho ban nâng cao 
Câu 1(1đ): Rút gọn biểu thức: A = 
Câu 2:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu 3 (1đ):Giải bất phương trình : 
 Câu 4(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của
Đề 4
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình:
a) b) c)
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:
tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α .
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.
Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.