Đề kiểm tra học kỳ 1 và đáp án môn Toán lớp 9 - Đề 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
A. MA TRẬN ĐỀ 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Căn thức 
2
C1;2 
 0,5 
1
B1.1 
 0,5 
1
C3 
 0,25 
1
B1.2a
 0,75 
2
B1.2b
B1.3
 1
7
 3
Hàm số bậc nhất 
2
C4;5 
 0,5 
1
B2.1
 0,5 
1
C6
 0,25 
1
B2.2
 0,75
5
 2 
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
C7
 0,25 
2
C8;9
 0,5 
1
B3.1,2
 1 
 2
B3.2 
 0,5
6
 2,25
Đường tròn . 
1
C10
 0,25
2
Hình vẽ câu 1
B3.1;2 
 1,25 
1
C11
 0,25
Hình vẽ câu 2,3
 0,25 
1
C12
 0,25 
1
B3.3
 0,5
6
 2,75
Tổng cộng
10 
 3,75
7
 3,25
7
 3
24
 10
B. NỘI DUNG ĐỀ 
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 	 ( 3 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1
Câu 1 :
Câu nào sau đây đúng :
A
B
C
D
Căn bậc hai của 3 là 
Câu 2 :
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ( với x ≠ y; x ≥ 0; y ≥ 0 ) . Kết quả bằng 
A
B
C
D
Câu 3 :
Nếu thì x bằng bao nhiêu ?
A
0
B
C
6
D
36
Câu 4 :
Cho hàm số y = – x + 2 với a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng 
A
Hàm số nghịch biến khi x > 0 
B
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ	
C
Đồ thị của hàm số có hệ số góc bằng –1 
D
Hàm số xác định với mọi giá trị âm của x
Câu 5 :
Cho hai hàm số bậc nhất y = 3x + 2k và y = (m + 1)x + k + 1. 
Điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số song song với nhau là :
A
m = 2 và k ≠ 1
B
 m ≠ 2 và k ≠ 1
C
m = 0 và k ≠ 2
D
m ≠ 0 và k ≠ 0
Câu 6 :
Nếu đường thẳng y = mx + n đi qua điểm (0; 3) thì tung độ gốc của nó bằng :
A
1
B
2
C
3
D
Không tìm được
Câu 7 :
Cho tam giác vuông có các cạnh là a, b, c, với c là cạnh huyền. Hình chiếu của a và b trên c lần lượt là a’ và b’, h là đường cao thuộc cạnh huyền c. Hệ thức nào sau đây đúng:
A
a2 = cb'
B
b2 = ca'
C
c2 = a'b'
D
h2 = a'b'
Câu 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2dm , AC = 9cm. Khẳng định nào sau đây đúng :
A
sinB ≈ 0,99
B
cosB = 0,8
C
cotg B = 
D
tgB = 7,5
Câu 9:
Cho biết : 0 < α < 900 Phát biểu nào sau đây đúng
A
Không có góc α nào thỏa mãn sin α = cos α
B
Nếu sin α < cos α thì tg α < 1
C
cos α > cotg α
D
sin α > tg α
Câu 10 :
Cho hai điểm A, B phân biệt . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A
Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm A và B chính là đường tròn đường kính AB ngoài ra không còn đường tròn nào khác 
B
Không có một đường tròn nào đi qua hai điểm A và B
C
Có vô số đường tròn đi qua đi qua hai điểm A và B với tâm cách đều Avà B 
D
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm Avà B với tâm thuộc đường thẳng AB
Câu 11:
Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm . Vẽ đường tròn ( A; 13cm ) . Thì đường tròn (A) và đường thẳng xy có số điểm chung là 
A
0
B
1
C
2
D
3
Câu 12 :
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. và dây AB = 8cm . M là trung điểm của AB. Vẽ bán kính ON đi qua M . So sánh MN và AB , ta có 
A
MN = AB
B
MN = AB
C
MN = AB
D
MN = AB
Phần 2 : TỰ LUẬN 	 ( 7 điểm )
 Bài 1 : 
 (2,25 điểm) 
 Không sử dụng các loại máy tính
 Câu 1:
Tính giá trị của biểu thức : A = (0,50đ) 
 Câu 2:
Cho biểu thức E = (với a ≥ 0 và a ≠ 1). (1,25đ) 
 a) 
Rút gọn E (0,75đ) 
 b) 
Tính giá trị của E tại a = 3 – 2 (0,50đ) 
 Câu 3:
Cho biểu thức C = Chứng tỏ rằng biểu thức C ≥ 2 (0,50đ) 
 Bài 2: 
 (1,25 điểm) 
Cho hai hàm số y = (m +1)x – 3 và y = x 
 Câu 1:
Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau (0,50đ) 
 Câu 2:
Vẽ đồ thị hàm số y = (m +1)x – 3 với m tìm được ở câu 1 (0,75đ) 
 Bài 3:
 (3,5 điểm) 
 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25cm . Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 16cm. Dựng tia Hx vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C
 Câu 1:
Tính số đo góc ACB và độ dài dây AC (1,00đ) 
 Câu 2:
Dựng OK vuông góc với AC ( KÎ AC ). Tính OK và số do góc ( làm tròn đến độ ) (1,50đ) 
 Câu 3: 
Trên tia OK lấy điểm E sao cho . Chứng minh rằng AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0,50đ) 
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
D
C
A
C
D
B
B
C
C
B
Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài 
câu
Nội dung
Điểm
1.
2,25
1.
0,50
0.25
0,25
2
1,25
2.a
E = 
0,50
0,25
2b
+ Biến đổi a = 3 – 2= 
0,25
 + Thay a vào biểu thức, tính được E = 3 –	
0.25
3
0,50
+ Điều kiện để C có nghĩa là : x –1 ≥ 0 và x + 3 ≥ 0 Þ x ≥1 
0.25
+ Ta có Þ ≥ 2. 
0.25
Bài 2
1,25
1
Tìm được m = 0
0,50
2
Xác định được 2 điểm của đồ thị 
Vẽ đúng đồ thị:
0,50
0,25
Bài 3
3,0
Vẽ được hình phục vụ cho toàn bài 
Câu1
Câu 2 và 3
0,50
0,25
0,25
1
+Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên 
0.50
+ Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC , ta có : 
AC2 = AH . AB = 16.25 Þ AC = 4.5 = 20( cm)
0,50
2
+Ta có OK ^ AC(gt)nên KA = KC = (Định lí đường kính và dây cung )
+Tính được OK = 7,5cm
+ Chứng minh được sin= sin= 0,6 suy ra ≈ 370
0,50
0,50
 0,50
3
+ Chứng minh được tam giác EAO vuông ở A
+ Lập luận Þ AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,25
0,25