Đề kiểm tra chất lượng đầu năm học 2009 - 2010 mô Toán 11

Câu 1. (3 điểm) 
1) Giải phương trình 2(2 3) 5 ( 1)(1 4 ) 3x x x x− + = − + − . 
2) Giải bất phương trình 22 5 1 0x x− − < . 
3) Giải bất phương trình 
23 5
0
2 5
x x
x
+ +
≤
− +
. 
Câu 2. (1 điểm) 
Cho phương trình 2 26 2 2 9 0x mx m m− + − + = (1), m là 
tham số. Tìm các giá trị củam để phương trình (1) có hai 
nghiệm 
1 2
,x x sao cho 
1 2
0x x< < . 
Câu 3. (2 điểm) 
Cho 2sin
3
α = − và 3
2
pi
pi α< < . Hãy tính 
 cos , tan , sin2α α α vàcos 4α . 
Câu 4. (1 điểm) 
Chứng minh rằng 2cot sin 1 tan tan
2 sin2
α
α α α
α
  + + =   
. 
Câu 5. (2 đểm) 
 Cho hai điểm (3;4), (5;2)A B= = . 
1) Viết phương trình đường tròn (C) cĩ đường kính AB . 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A . 
Câu 6. (1 điểm) 
Cho tam giác cân ABC ( )AB AC= , cạnh đáy bằng a và 

 0120BAC = . Tính độ dài trung tuyến xuất phát từ C . 
---------HẾT--------- 
SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2009-2010 
 Trường THPT Đại Ngãi MƠN: TỐN 11 
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề. 
Câu 1. (3 điểm) 
1) Giải phương trình 2(2 3) 5 ( 1)(1 4 ) 3x x x x− + = − + − . 
2) Giải bất phương trình 22 5 1 0x x− − < . 
3) Giải bất phương trình 
23 5
0
2 5
x x
x
+ +
≤
− +
. 
Câu 2. (1 điểm) 
Cho phương trình 2 26 2 2 9 0x mx m m− + − + = (1), m là 
tham số. Tìm các giá trị củam để phương trình (1) có hai 
nghiệm 
1 2
,x x sao cho 
1 2
0x x< < . 
Câu 3. (2 điểm) 
Cho 2sin
3
α = − và 3
2
pi
pi α< < . Hãy tính 
 cos , tan , sin2α α α và cos 4α . 
Câu 4. (1 điểm) 
Chứng minh rằng 2cot sin 1 tan tan
2 sin2
α
α α α
α
  + + =   
. 
Câu 5. (2 đểm) 
 Cho hai điểm (3;4), (5;2)A B= = . 
1) Viết phương trình đường tròn (C) cĩ đường kính AB . 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A . 
Câu 6. (1 điểm) 
Cho tam giác cân ABC ( )AB AC= , cạnh đáy bằng a và 

 0120BAC = . Tính độ dài trung tuyến xuất phát từ C . 
---------HẾT--------- 
SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2009-2010 
Trường THPT Đại Ngãi MƠN: TỐN 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề.