Các bài toán hay và khó cần tự luyện lớp 5

CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ CẦN TỰ LUYỆN LỚP 5
 1/An có 13 hộp bi mà tổng số bi trong 3 hộp bất kỳ là một số lẻ.Hỏi tổng số bi trong 13 hộp là chẵn hay lẻ?
2/So với năm ngoái,số HS dự thi HSG năm nay tăng 25%.Hỏi so với năm nay thì năm ngoái chiếm bao nhiêu %?
3/Có một đống sỏi có 1999 viên.Bình lần lượt cho vào ô thứ nhất 1 viên,ô thứ hai 2 viên..
Và cứ tiếp tục như vậy.
a/Hỏi đến lúc nào đó,chẳng hạn hết ô thứ n,bạn Bình có thể cho vừa hết số sỏi đó vào ô theo cách trên không?tại sao?
b./Em hãy chứng tỏ 11 ô sỏi bất kỳ đã có,bao giờ ta cũng tìm ra hai ô sao cho hiệu số hòn sỏi trên 2 ô đó chia đều được cho 10 người?
4/Đầu năm lớp 5A có một nửa là HS trung bình,cò lại là HS K và G,Trong đó số HSK gấp 5 lần HSG.Cuối năm cả lớp đều là HS K,G,trong đó số HSK gấp đôi số HSG.So với đầu năm số HSG đã tăng thêm 9 em.Hỏi đầu năm lớp 5A có bao nhiêu HS mỗi loại?
5/Tuổi Sóc nâu gấp 2 lần tuổi Sóc đen.Sóc đen có số hạt dẻ gấp 3 lần số hạt dẻ của Sóc nâu.Số chỉ hạt rẻ của Sóc đen hơn số tuổi của Sóc nâu là 28 và số hạt rẻ của sóc nâu lại gấp 3 lần số chỉ tuổi của Sóc đen.Hỏi tuổi và số hạt rẻ của Sóc đen và Sóc nâu là bao nhiêu?
6/Lớp 5A có 36 bạn,gồm 3 tổ.Lúc đầu số bạn ở mỗi tổ không bằng nhau.Cô giáo đã chuyển số người ở tổ 1 sang tổ 2,sau đó chuyển số người hiện có ở tổ 2 sang tổ 3,cuối cùng chuyển số người hiện có ở tổ 3 sang tổ 1.Lúc này mỗi tổ có số bạn như nhau.Hỏi lúc đầu mỗi tổ có bao nhiêu bạn?
7/Cho HCN.ABCD,M là điểm chính giữa AB,N chính giữa AD.Đoạn BN cắt DM tại O.Tìm tỷ số S.AMON và S.DOBC?
8/Một người mua được 3 con vịt đẻ với số tiền 82800 đ.Con vịt đen cứ 4 ngày đẻ 3 quả trứng,con vịt trắng cứ 3 ngày đẻ 2 quả,con vịt khoang cứ 2 ngày đẻ 1 quả.Người đó đem trứng ra chợ bán cứ 5 quả được 6000 đ.Ba con bắt đầu đẻ cùng một ngày,Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người đó bán trứng đủ bù tiền bỏ ra mua 3 con vịt?
9/Tuổi con bây giờ bằng tuổi mẹ trước đây 8 năm.Sau 8 năm nữa thì tuổi con lúc đó sẽ bằng tuổi mẹ bây giờ.Tính tuổi mỗi người hiện nay?
10/Thời gian tới khi mà tuổi của Tí bằng tuổi của Sửu bây giờ thì lúc đó số tuổi của Sửu sẽ bằng số tuổi của Mão.Hỏi trong 3 người ai ít tuổi nhất?Vì sao?
11/Một người mua 25 kg gồm táo,cam,quýt hết 294000 đ.Tính ra được tất cả 166 quả.Giá 1 kg táo là 12000 đ,1kg cam là 13000 đ và 1kg quýt là 10000.Hỏi người đó mua mỗi loại mấy kg.Biết 1kg táo hoặc cam có 6 quả,còn 1kg quýt có 8 quả.
12/An cho các viên bi vào hộp lần thứ nhất cho 1 viên,lần2 cho 2 viên,lần 3 cho 3 viên....
lần cuối cùng cho n viên(n là số có 2 chữ số và 2 chữ số này là 2 chữ số cuối cùng của số chỉ tổng các viên bi đã cho vào hộp.Hỏi lần cuối An cho bao nhiêu viên bi vào hộp?
13/Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD.Hai đường chéo AC và BD cắt tại O.Biết S.COD=1996 cm2,S.AOB=499 cm2.Tìm diện tích hình thang đó?
14/Tìm số có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện sau:
-Chữ số hàng vạn bằng chữ số hàng đơn vị,chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng chục
-Tổng các chữ số của số đó gấp 11 lần chữ số hàng chục.
-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng trăm nhưng lại bé hơn 2 lần chữ số hàng trăm đó.
15/An và Bình chơi trò bốc bi.An bốc đều đặn 13 viên mỗi lần,Bình bốc theo thứ tự tăng dần:Lần đầu 1 viên,lần hai 2 viên,lần ba 3 viên....Hai bạn cùng chơi và bốc số lần như nhau.Hỏi bốc đến lần thứ bao nhiêu thì tổng số bi của An bằng số bi của Bình.Khi đó cả hai bạn đã bốc đượcc tất cả bao nhiêu viên bi?
16/Trong một tổ HS mỗi em nữ có số quả táo đúng bằng số em nữ trong tổ,mỗi em nam có số táo đúng bằng số em nam trong tổ.Sau đó mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả.Như vậy số táo của mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ,nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn của các em nữ là 18 quả.Hỏi tất cả có bao nhiêu quả táo?
17/Cho HCN .ABCD có A	B
AB=30 cm,AD=20cm.
MD=MC;BN=NC.	N
Tính diện tích tam giác AEG.
 C D	
	M
18/Trong một cuộc họp mỗi người đều bắt tay với mỗi người khác.Bạn Mai đếm được 152 cái bắt tay,bạn Hoa đếm có 154 cái bắt tay,bạn Hồng đếm được có 157 cái,bạn Huệ đém có 159 cái.Hỏi có bạn nào đếm đúng không ?Vì sao?
19/Số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn 2 có 264 quyển.Chuyển hết sách ngăn 3 lên ngăn 2 và cũng chuyển một số sách như thế từ ngăn thứ nhất xuống ngăn 2.Lúc này ngăn 2 bằng số sách ở ngăn thứ nhất.Hỏi trước khi chuyển ở mỗi ngăn có bao nhiêu sách?
20/Hình thang ABCD có CD gấp 4 AB.Hai đường chéo AC và BD cắt tại O.Tính diện tích hình thang biết S.COD hơn S.AOB là 1995 cm2.
21/Cho hình thang ABCD có AB=8cm,CD=16cm,BM=BD
a/Tìm trên cạnh hình thang một điểm N để đoạn MN và BD chia hình thang thành 3 phần có diện tích bằng nhau.
b/Tính diện tích hình thang ABCD biết đường cao hạ từ M của tam giác DMC = 6cm.
22/Người ta chuyển từ kho A sang kho B.Đợt 1 chuyển số gạo trong kho A và thêm 12 tấn.Đợt 2 chuyển số gạo còn lại và thêm 18 tấn.Đợt 3 chuyển số gạo còn lại sau hai đợt chuyển và 30 tấn nữa thì vừa hết.Lúc này kho B có 1500 tấn gạo.Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
23/Trong 3 ngày một người bán 200 quả trứng gà và 200 quả trứng vịt.Ngày nào cũng bán được cả hai loại trứng,trong đó ngày đầu bán được 80 quả trứng gà,ngày thứ 2 bán 60 quả trứng vịt,ngày thứ 3 bán được 150 quả cả 2 loại.Biết số trứng vịt bán trong ngày đầu và số trứng gà bán trong ngày 3 là 90 quả.Hỏi trong mỗi ngày người đó bán được bao nhiêu quả trứng gà và bao nhiêu quả trứng vịt?
24/Cho hình thang ABCD với AB=8cm,CD=16cm,BM=BD A	B
a/Tìm trên cạnh hình thang N để MN chia hình thang thành 3	M
hình có diện tích bằng nhau.
b/Tính S.ABCD biết thêm đường cao hạ từ M của tam giác
DMN = 6cm
	D	C
25/Cho HCN ABCD,có	A B
BE=BC ; DG=DC , AE cắt BG tạ O.	O	E
a/Ghi tên các cặp hình có diện tích bằng nhau?
Tại sao?
b/Tính S.AOG biết S.OECG=270 cm2 D 	C
	G
26/Trong hội thi khéo tay có 3 nhóm tham gia làm hoa,mỗi nhóm làm 1 loại hoa.Nhóm làm hoa cúc ,mỗi bạn làm được 3 bông;nhóm làm hoa hồng,mỗi bạn làm được 2 bông;nhóm làm hoa đồng tiền mỗi bạn làm được 7 bông.Cả 3 nhóm có 24 bạn,Cô giáo đem hoa cắm vào 16 lọ mỗi lọ 5 bông và ở mỗi lọ đều có đủ 3 loại hoa.Tính xem mỗi nhóm có mấy bạn?biết số hoa làm được của mỗi nhóm đều là số chẵn.(Đề 35)
27/Cho hình vuông ABCD được chia thành các hình vuông nhỏ A B
bằng nhau cạnh 1cm.
a/Có tất cả bao nhiêu hình vuông có trong hình vẽ.
Tính tổng chu vi các hình vuông đó?
b/Một con kiến muốn đi từ A đến C.Hỏi có bao nhiêu 
cách đi như vậy sao cho độ dài đường đi luôn là 8cm.
 D C
28/Trong một buổi cắm trại có 40 đội viên của 2 lớp 5A và 5B tham gia.Mỗi bạn ở lớp 5A trao đổi với các bạn lớp 5B như sau:Bạn Mai lớp 5A trao đổi với 17 bạn lớp 5B,bạn Hòa lớp 5A trao đổi với 18 bạn,bạn Hồng trao đổi 19 bạn....cứ như thế người cuối cùng lớp 5A là bạn Mận trao đổi với tất cả các bạn lớp 5B.Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn?
29/Mai và Hồng làm hoa.Tính ra số hoa Mai làm= số hoa Hồng làm được.Sau đó mỗi bạn làm thêm 15 bông hoa nữa khi đó Mai làm = Hồng làm.Hỏi lúc đầu mỗi bạn làm bao nhiêu bông hoa?
30/Tính nhanh:+1,1+1,2+1,3+..........+8,8+8,9+9
31/Cho hình vẽ sau:Có ABCD là hình thang	A B
MN song song với 2 đáy.
S.ADO=10,5 cm2	M N
S.AOB=3,5 cm2	O
a/Tính S.ABCD
b/So sánh OM và ON	 D C
32/Cho hình chữ nhật ABCD có AM=AB =3cm
a/Tìm điểm N trên sao DC cho diện tích MBCN gấp đôi diện tích MNDA.
b/Với N xác định được em hãy tính xem hiệu chu vi 2 hình MBCN và MNDA là bao nhiêu?
33/Hồng ,Hạnh,Lan tham gia làm hoa trang trí.Trung bình mỗi giờ Hồng làm 18 bông,Hạnh làm 22 bông,Lan làm 25 bông.Hồng và Hạnh làm được nửa giờ thì Lan đến cùng làm.Ba bạn làm cho đến khi hoàn thành số bông hoa đã định.Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu bông hoa?Biết rằng số bông hoa Lan làm được bằng TBC số bông hoa cả 3 bạn làm được?
34/Cho hình vẽ sau,có	A
CE=2/3CA ,CD=1/3CB	O	E
a/So sánh BO và OE
Tính S.AOE biết S.BOD=800 cm2.	B	C
	D
35/Một cái can 10lít và can 20 lít.Trong mỗi can có một lượng dầu chưa biết bao nhiêu.Nếu đổ từ can lớn sang can nhỏ cho đầy thì can lớn còn 6/7 lượng dầu lúc đầu của nó.Nếu đổ từ can nhỏ sang can lớn cho đầy thì can nhỏ còn 2 lít.Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít?
36/Số a=12345678910111213141516171819.......được tô màu như sau:số 1 màu đỏ;số 2 màu vàng;số 3 màu xanh;số 4 màu tím,số 5 màu đỏ;số 6 màu vàng.......cứ như vậy.Hỏi chữ số thứ 1991 được tô màu gì?
37/Nếu bé chia táo cho mỗi người 5 quả thì bé được 3 quả.Nếu bé chia cho mỗi người 4 quả thì bé được 1/3 số táo ban đầu.Hổi có bao nhiêu quả táo?
38/Ngựa bảo Lừa:Tôi mang nặng quá,anh mang hộ tôi ít hàng nhé.Lừa nói:Nếu tôi mang hộ anh 5kg thì số hàng tôi mang gấp 3 số hàng anh mang.Nếu anh mang hộ tôi 5kg thì số hàng anh mang mới bằng nửa số hàng tôi mang.Hãy tính xem mỗi con mang bao nhiêu hàng?
39/Em đi học về thấy mệ để táo bèn chia làm 2 phần bằng nhau nhưng thừa một quả ăn luôn rồi lấy đi một phần.Sau đó anh về không biết em đã lấy bèn chia số táo còn lại làm 2 bằng nhau và cũng thấy thừa 1 quả anh cũng ăn luôn và lấy đi một phần.Như vậy là em đã lấy hơn anh 6 quả.Hỏi số táo lúc đầu có?
40/Bác Ba Phi kể rằng:Hồi trẻ,có một ngày tôi gánh đủ gạch để làm 3 cái nhà 3 gian.Nếu tôi gánh thêm một gánh nữa thì đủ làm 4 cái nhà và còn thừa 16 viên gạch nữa.Bác giải thích rằng:Hồi đó người ta làm nhà tre chỉ cần gạch để kê mỗi chân cột 2 viên thôi.
Hỏi ngày hôm đó bác đã gánh được bao nhiêu viên gạch?Biết rằng mỗi cái nhà tre 3 gian có ít nhất 12 cái cột và số gạch gánh mỗi lần như nhau. 
41/Trong phong trào làm đẹp trường lớp,một tổ học sinh tham gia quét vôi 2 bức tường,diện tích bức tường này gấp đôi bức tường kia.Sau nửa ngày cả tổ quét vôi ở bức tường lớn được một phần thì chia làm hai:Một nửa tổ ở lại quét nốt bức tường lớn và làm hết ngày thì xong,nửa tổ kia sang quét vôi bức tường nhỏ và khi làm hết ngày vẫn còn để lại một mảng tường mà một người phải quét một ngày hôm sau mới xong.Hỏi tổ đó có bao nhiêu HS?
42/Theo kế hoạch thì xưởng mộc trường em mỗi ngày phải đóng 48 ghế .Nhưng vì mỗi ngày đóng vượt 2 cái nên trước khi hết hạn quy định 3 ngày xưởng chỉ còn phải đóng 100 cái ghế nữa thì hoàn thành kế hoạch.Hỏi theo kế hoạch xưởng mộc trường em phải đóng bao nhiêu cái ghế và trong thời hạn bao lâu?
43/Cho tam giác ABC có diện tích 180cm2.M,N,P lần lượt là điểm chính giữa AB,BC,CA
a/Tính diện tích tam giác MNP
b/Cho K trên BC.Tính đường cao hạ từ P của tam giác PKC biết đường cao hạ từ A của tam giác ABC là 18cm.
c/Trên các cạnh AC,CB,BA lần lượt lấy các điểm E,G,H sao cho đoạn AE=1/3AC,CG=1/3CB
BH=1/3BA.Hãy so sánh S.EGH và S.MNP.
44/An có 6 hộp ngòi bút gồm:hộp đựng 15,16,18,19,20 và 31 ngòi.An đã cho Hòa một số hộp và cho Bình một số hộp,tổng cộng đã cho hết 5 hộp.Tính ra số ngòi bút mà An cho Bình bằng
nửa số ngòi bút mà An cho Hòa.Hỏi:
a/An còn lại hộp bút nào?
b/Bình,Hòa được An cho những hộp ngòi nào?
45/Cô giáo chia 45 quyển vở cho 4 học sinh.Nếu bạn thứ nhất được thêm 2 quyển,bạn thứ hai bớt 2 quyển,bạn thứ ba tăng lên 2 lần,bạn thứ tư giảm 2 lần thì số vở của 4 bạn bằng nhau.
Hỏi lúc đầu mỗi bạn được mấy quyển vở?	A
46/Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm,
AC=40cm,BC=50cm,BDEC là hình thang có 	D	E
chiều cao bằng 6cm.
a/Tính ba đường cao của tam giác ABC B C
b/Tính S.ADE=?
47/Có hội nghị có 100 người tham dự,trong đó có 10 người không biết tiếng Anh và tiếng Nga
Có 75 người biết tiếng Nga,83 người biết tiếng Anh.Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng Anh và Nga?
48/Muốn lên tầng 3 của một ngôi nhà cao tầng phải qua 42 bậc thang.Vậy muôns lên tầng 6 của ngôi nhà đó phải qua bao nhiêu bậc thang?Biết rằng số bậc thang giữa các tầng là như nhau và coi mặt sàn là tầng 1. M
49/Cho hình vẽ sau:	D 	C
S.ABCD=450cm2.
MD=MC;NA=NB;AB=2CD.
a/Tính diện tích tam giác có diện tích lớn 
nhất có trong hình vẽ.
b/Tính diện tích tứ giác có diện tích nhỏ nhất.	A N B
50/Có 50 chuồng gà ,mỗi chuồng nhốt không quá 24 con gà.Hãy chứng tỏ rằng có ít nhất 3 chuồng nhốt một số gà như nhau.
51/Có 4 tổ HS được phân công làm vệ sinh sân trường,nếu chỉ có tổ 1,tổ2,tổ 3 làm thì 12 phút xong;nếu chỉ có tổ 2,3,4 làm thì 15 phút xong;nếu tổ 1,4 cùng làm thì 20 phút xong.Hỏi nếu cả 4 tổ cùng làm thì sẽ xong trong bao lâu? A
52/Cho tam giác ABC trong đó 
BM=MC;AD=DE=EM.	D
a/Ghi tên các tam giác có chung đỉnh A và	E
tính diện tích các tam giác đó,biết S.BEC=100cm2
b/Kéo dài BE cắt AC tại N.Hỏi N có chính giữa AC	B M C
không?Vì sao?
53/Cho lần lượt vào hộp bắt đầu viên bi đỏ,vàng,xanh,rồi lại đỏ,vàng,xanh.....tiếp tục theo thứ tự cho đến 2000 viên bi.
a,Viên bi thứ 1985 màu gì?
b,Không nhìn vào hộp lấy ra bất kỳ một số bi nào đó .Phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn rằng trong các viên bi lấy ra bao giờ cũng có đủ 3 màu đổ ,vàng,xanh.
54/Số a=123456789101112.......được viết bằng các số tự nhiên liên tiếp.Hỏi chữ số thứ 1985 của số a là chữ số nào?
55/Cho tam giác MNP có MP=12cm.E là chính giữa NP.
A,Hãy tìm một điểm D trên MP sao cho ED chia tam giác MNP thành 2 phần mà diện tích phần này gấp đôi diện tích phần kia?
b/Biết diện tích tam giác MNP=360cm2.G là điểm chính giữa MN.Hãy tính diện tích tam giác DEG?
56,Nối điểm chính giữa các cạnh hình vuông thứ nhất
 ta được hình vuông thứ hai.Nối các điểm chính giữa 
hình 2 được hình 3......cứ tiếp tục như vậy.
(ABCD là hình vuông thứ nhất)
a.Hãy tìm số tam giác có trong hình khi vẽ 
đến hình vuông thứ 100?
b.Biết hình vuông thứ 3 có diện tích 640cm2 
Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng
diện tích các hình vuông đã vẽ là 5115 cm2.
57,Đầu năm học số đội viên trường em bằng 1/3 số HS còn lại cuả trường.Đến hết kỳ 1,trường em kết nạp thêm 210 bạn nữa vào Đội thành thử số HS còn lại của trườngbằng 2/3 số Đội viên.Hổi đến cuối học kỳ 1 số Đội viên là bao nhiêu?Biết rằng số HS của trường không đổi.
58,Tôi có một đồng hồ đeo tay và một đồng hồ báo thức.Cứ sau một ngày (24giờ)thì đồng hồ đeo tay chạy nhanh 6 phút,còn đồng hồ báo thức chậm 6 phút .Chiều nay lúc 4 giờ tôi để hai đồng hồ chỉ đúng 4 giờ.Hỏi sáng hôm sau khi đồng hồ đeo tay chỉ 8 giờ 4phút thì đòng hồ báo thức chỉ mấy giờ?
59,Lớp 5A có 4 tổ tham gia trồng cây.Tổ 1,2,3 trồng 120 cây.Tổ 3,4,2 trồng 106 cây.Tổ 1,4 trồng 86 cây.Hỏi TB mỗi tổ trồng bao nhiêu cây?Nếu có thêm tổ 5 trồng cây thì tổ 5 phải trồng bao nhiêu cây để mức TB của cả 5 tổ ít hơn số cây của tổ 5 là 4 cây?
60/Trong đợt trồng cây mùa xuân,ngày đầu lớp 5A trồng được số cây bằng 2/3 số cây của 5B.Ngày thứ hai 5A trồng thêm 80 cây,lớp 5B trồng thêm 60 cây nên số cây của 5A bằng 3/4 
số cây của 5B.Hỏi trong ngày đầu mỗi lớp trồng bao nhiêu cây?
61,Bạn An đã được kiểm tra một số bài,bạn đó tính rằng:Nếu được thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì TB các bài kiểm tra là 8.Nếu thêm 1 điẻm 9 và 2 điểm 10 thì TB các bài kiểm tra là 7,5.Hỏi An được kiểm tra mấy bài?
62,Gọi ABC là tam giác thứ nhất.Nối điểm giữa các cạnh
được tam giác thứ hai .Nối các điểm giữa các cạnh tam giác 
2 được tam giác 3.....
a/Có tất cả bao nhiêu tam giác khi vẽ đến tam giác thứ 50?
b/Phải vẽ đến tam giác thứ mấy để nó có diện tích 5cm2,
biết diện tích tam giác thứ 3 là 1280cm2. 
63,Cho tam giác ABC và hình thang MNCB	A
biết BC=2MN;BN cắt CM tại O ;diện tích
tam giác ABC = 1200 cm2 M N
a/M có chính giữa AB không?Tại sao?
b/Tính S.OMN
c/AO cắt MN tại P.So sánh OP với PA? B C
64,Cô giáo viết hai số tự nhiên lên bảng và cho các bạn nhận xét:
-Việt:Tích của chúng là một số lẻ -Nam:Thương của chúng là 4
-Hòa:Tổng là số chia hết cho 5 -Bình:Hiệu của chúng là 1989.
Có 3 ý kiến đúng và một ý kiến sai.Tìm 2 số cô viết bảng.
65,Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa nó 17 bước của chó.Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước thỏ.Khi thỏ chạy 3 bước thì chó chạy 1 bước.Một bước của chó bằng 8 bước của thỏ.
Hỏi chó có bắt được thỏ không?
66,Một đội đào mương.Ngày đầu đào ¼ con mương thì thấy còn thiếu 10m nữa mới xong đoạn thứ nhất.Ngày sau đào 70m nữa thì thấy chẳng những xong đoạn 1 mà còn đào thêm 
5m ở đoạn 3.Hỏi mỗi đoạn định đào dài bao nhiêu m?Biết rằng số m mương còn lại chưa đào 
bằng 2/3 số m mương đã đào trong hai ngày.
67/Hòa và Bình tham gia đóng bìa sách ở thư viện.Hòa nhận đóng 185 quyển.Bình nhận đóng 145 quyển.Hai bạn cùng làm một lúc và khi làm hết giờ quy định thì thấy số sách còn lại chưa đóng của Bình gấp 2 lần số sách còn lại của Hòa.Hỏi hai bạn đã làm trong thời gian bao lâu?Biết rằng trong một giờ Hòa đóng được 60 quyển còn Bình phải mất 4 phút mới được 3 quyển.
68/Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450m hết 45 giây.Vượt qua cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây.Tính vận tốc của người đi xe đạp?
69/Cho hình vẽ sau:	P
AN=1/4 AC;BM=MC
a/Tính S.ABC biết S.APN=100cm2	A
b/So sánh PN và NM
70/Hai anh em cùng xuất phát một lúc ở vạch đích và chạy ngược 
chiều nhau trên một đường đua vòng quanh sân vận động.Anh N
chạy nhanh hơn và khi chạy được 900m thì gặp em lần thứ nhất
Họ tiếp tục chạy như vạy và gặp nhau lần 2,3.Đúng lần gặp 
nhau thứ ba thì họ dừng lại và thấy dừng đúng vạch xuất	M
phát ban đầu.Tìm vận tốc của mỗi người,biết người em	 B C 
chạy tất cả hết 9 phút.
71/Kỷ và Tỵ mang gà ra chợ để đổi lấy ngựa và bò.Họ tính rằng:Cứ 85 con gà thì đổi được 1 con ngựa và 1 con bò,cứ 5 ngựa đổi 12 bò.Sau khi đã đổi một số bò và ngựa họ bàn với nhau:
-Kỷ nói:Nếu ta đổi thêm một số ngựa nữa đúng bằng số ngựa mà ta vừa đổi thì ta được 17 con 
cả ngựa lẫn bò.nhưng như thế thì số gà không đủ để đổi.
-Tỵ nói:Nếu ta đổi thêm số bò nữa đúng bằng số bò mà ta vừa đổi thì chẳng những được 19 con cả bò lẫn ngựa mà số gà mang đi đổi cũng vừa hết..Ý họ bàn đều đúng,em hãy tính xem Kỷ Và Tỵ mang bao con gà đi chợ?
72/Cho tứ giác ABCD.M là điểm trên cạnh AB sao cho AM=1/4AB.Tìm diẹn tích tam giác MDC biết diện tích tam giác ADC là 24 cm2 và diện tích tam giác BCD = 16cm2