Các bài tập liên quan tới hàm số

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN TỚI HÀM SỐ
1) Cho ph­¬ng tr×nh: (2)Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) khi m = 2.
 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt 1 nghiÖm thuéc ®o¹n . 
2) T×m x Î [0;14] nghiÖm ®óng ph­¬ng tr×nh: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 
3) T×m c¸c gi¸ trÞ x, y nguyªn tho¶ m·n: 
4) X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:
5) T×m m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau: cã nghiÖm.
6) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 6 nghiÖm ph©n biÖt: 
7) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt:
8) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d­¬ng cña tham sè m, ph­¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt: x2 + 2x - 8 = 
9) T×m gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm thùc:
10) X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiệm
11) Cho ph­¬ng tr×nh: (2) (a lµ tham sè)
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) khi a = . T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm. 
13) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cãnghiÖm thuéckho¶ng (0; 1). 
14) Cho ph­¬ng tr×nh: (1)	 (m lµ tham sè)
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm. 
15. Cho ph­¬ng tr×nh: (2)
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) khi m = 2. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm. 
16. Cho ph­¬ng tr×nh: 	(m lµ tham sè)
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 1. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm trong kho¶ng . 
17.Cho ph­¬ng tr×nh: 
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 6.
 X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng hai nghiÖm ph©n biÖt n»m trong kho¶ng . 
18.Gi¶ sö x, y lµ c¸c nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 X¸c ®Þnh a ®Ó tÝch P = x.y ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
19.Cho bÊt ph­¬ng tr×nh: 
 T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh nghiÖm ®óng víi mäi x thuéc kho¶ng (2 ; 3) 
20.T×m m ®Ó pt : cã nghiÖm thuéc kho¶ng [32; +). 
21. T×m a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt: 
22.Cho ph­¬ng tr×nh: 
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 1. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm. 
23.Cho ph­¬ng tr×nh: 
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 1. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
24. Cho ph­¬ng tr×nh: 	(1)
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 0. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm. 
25.Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh sau theo tham sè m:
26.Cho x, y lµ hai sè thùc d­¬ng kh¸c 1.
 Chøng minh r»ng nÕu: th× x = y. 
27.Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2ax + 2 - a = 0 (1)
X¸c ®Þnh a ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 sao cho: -2 < x1 < 3 < x2
X¸c ®Þnh a ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x1 sao cho: ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 
28. T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh: mx - £ m + 1 cã nghiÖm. 
29. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè F(t) x¸c ®Þnh bëi: F(t) = 
 30. Tuú theo gi¸ trÞ cña tham sè m, h·y t×m GTNN cña biÓu thøc:
 P = (x + my - 2)2 + .
31.Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh sau theo tham sè a: 
32. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh: 2m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx + 
33. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm duy nhÊt.
34. Víi n lµ sè tù nhiªn bÊt kú lín h¬n 2, t×m x Î tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh: 	 
36. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm
37.Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm? 
38.Cho f(x) = cos22x + 2(sinx + cosx)3 - 3sin2x + m.
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh f(x) = 0 khi m = -3.
 TÝnh theo m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña f(x). Tõ ®ã t×m m sao cho (f(x))2 £ 36 víi mäi x.
39.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè: y = x3 - x2 - x + 1
BiÖn luËn theo tham sè m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
40. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 
41. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× pt : cã bèn nghiÖm ph©n biÖt.
42. Víi > 1 th× pt sau v« nghiÖm: 
43. T×m k ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm duy nhÊt.
44. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ bÊt PTsau cã nghiÖm: 
45.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh khi m = 12. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm.
46.T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh: 
 tho¶ m·n: "x Î 
47.T×m m ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: v« nghiÖm.
48. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i hÖ khi m = 4 T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hÖ cã nhiÒu h¬n hai nghiÖm. 
49.Cho ph­¬ng tr×nh: (1)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi m = 2 Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh (1) theo m 
50.Cho hµm sè: yk = 
T×m c¸c gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ lín nhÊt cña hµm sè y1 øng víi k = 1.
X¸c ®Þnh tham sè k sao cho gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè yk lµ nhá nhÊt. 
51.Cho ph­¬ng tr×nh: cos3x + sin3x = ksinxcosx
Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi k = .
Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm?
52. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
53. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh: 
 a.9x + (a - 1)3x + 2 + a - 1 > 0 nghiÖm ®óng víi "x
54. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh: a lµ tham sè 
55.Cho bÊt ph­¬ng tr×nh: mx - £ m + 1
 Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh víi m = .
 Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× bÊt ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm. 
56.Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh: cí nghiÖm duy nhÊt.
57. Cho f(x) = 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh f(x) ³ 0 víi m = . T×m m ®Ó: ³ 0 víi "x Î [0; 1]. 
58. X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ PTsau ®©y cã nghiÖm duy nhÊt: 
59.Cho ph­¬ng tr×nh: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0 víi 1 £ a <+ 
 T×m a ®Ó nghiÖm lín cña ph­¬ng tr×nh nhËn gi¸ trÞ lín nhÊt. 
60. X¸c ®Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh: còng lµ nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh: 
61. T×m a ®Ó hÖ sau cã nghiÖm: 
62. Gi¶i vµ biÖn luËn theo m hÖ ph­¬ng tr×nh: 
63. T×m k ®Ó gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = nhá h¬n -1 
64. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
T×m a sao cho tån t¹i c ®Ó hÖ cã nghiÖm víi "b. 
65.Cho bÊt PT: x2 + 2x(cosy + siny) + 1 ³ 0 T×m x ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh ®­îc nghiÖm ®óng víi "y.
66.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = -3
 X¸c ®Þnh m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt. 
67.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = 4.
 Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph­¬ng tr×nh theo tham sè m. 
68.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = 1. T×m m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
 T×m m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt. 
69. T×m a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm víi "x: 
70. Cho ph­¬ng tr×nh: 2cos2x + sin2xcosx + sinxcos2x = m(sinx + cosx)
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 2. T×m m đ Ó ph­¬ng tr×nh cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc . 
71. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = 12. X¸c ®Þnh m ®Ó hÖ cã nghiÖm. 
72.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Víi c¸c gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x, y) tho¶ m·n x ³ y.
Víi c¸c gi¸ trÞ cña m ®· t×m ®­îc, h·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tæng x + y. 
73.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: .T×m a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt 
74.T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt: 
75. Cho hµm sè: y = (0 < a ¹ 1)
T×m miÒn x¸c ®Þnh cña hµm sè khi m = 2. T×m m ®Ó hµm sè x¸c ®Þnh víi "x ³ 1. 
76.Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - (2cosa - 3)x + 7cos2a - 3cosa - = 0 Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp 
77.Cho a £ 6, b £ -8, c £ 3. Chøng minh r»ng víi "x ³ 1 ta ®Òu cã: x4 - ax2 - bx ³ c 
78.Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2kx + 2k2 + (k ¹ 0)
T×m k ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm. Khi ®ã gäi x1, x2 lµ nghiÖm. §Æt E = . T×m k ®Ó biÓu thøc : §¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.; §¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 
79. Cho ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = -3. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
80.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: 0 cã nghiÖm duy nhÊt. 
81. T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh: ®óng víi "x > 0 
82.Cho ph­¬ng tr×nh: cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = . T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x Î . 
83.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh khi a = 1. T×m a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
Gäi (x1; y1), (x2; y2) lµ c¸c nghiÖm cña hÖ ®· cho. Chøng minh r»ng: 
84.T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm: 
85.Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = -1.T×m m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt. 
86. T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm: 
87.BiÕt: a.cosx + b.cos2x + c.cos3x = 0 víi "x. Chøng minh r»ng: a = b = c = 0. 
88. Cho ph­¬ng tr×nh: (1 - a)tg2x - 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi a = .T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nhiÒu h¬n mét nghiÖm trong kho¶ng . 
89. H·y biÖn luËn gi¸ trÞ nhá nhÊt cña F = (x - 2y + 1)2 + (2x + ay + 5)2 theo a
90.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm duy nhÊt 
91.Cho hÖ pt : Gäi (x, y) lµ nghiÖm cña hÖ. X¸c ®Þnh a ®Ó tÝch xy lµ nhá nhÊt 
92.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 
93.T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm: 
94.Chøng minh r»ng kh«ng tån t¹i m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm tr¸i dÊu: 
 m.4x + (2m + 3)2x - 3m + 5 = 0 
95.Cho f(x) = cos22x + 2(sinx + cosx)2 - 3sin2x + m .Gi¶i ph­¬ng tr×nh f(x) = 0 khi m = -3.
TÝnh theo m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña f(x). Tõ ®ã t×m m sao cho f2(x) £ 36 "x 
96.BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x + 3 = m 
97. XÐt ph­¬ng tr×nh: sin4x + cos4x = m (m lµ tham sè)
X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm. Gi¶i ph­¬ng tr×nh ®ã khi m = . 
98.Chøng minh r»ng víi "m hÖ sau lu«n cã nghiÖm: 
99.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 4 nghiÖm ph©n biÖt: 
100.T×m a, b ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt:
101.X¸c ®Þnh tham sè m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 
102. Cho a > 0. Chøng minh r»ng: xn + (a - x)n ³ 2 
103.T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: x2 + 2 £ 0 
104.Cho ph­¬ng tr×nh: sin6x + cos6x = asin2x
Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi a = 1. T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm. 
105.T×m ®iÒu kiÖn cña y ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh sau ®óng víi "x Î R
 > 0 
106. Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt ph­¬ng tr×nh: < x - 2 
107.Cho ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c: sin4x + cos4x = msin2x - (1)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 1. Chøng minh r»ng víi mäi tham sè m tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ³ 1 th× ph­¬ng tr×nh (1) lu«n lu«n cã nghiÖm. 
108.Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh: 
109.Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh: 
110.Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph­¬ng tr×nh: 
111.T×m m ®Ó hai ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm chung: ax2 + x + 1 = 0 vµ x2 + ax + 1 = 0 
112.Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: (a lµ tham sè > 0, ¹ 1)
113.Cho pt : (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos2x (1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi m = 1.
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã ®óng 2 nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 0 £ x £ p. 
114.X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n 
 : 
115.Cho ph­¬ng tr×nh: 
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 2. Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh theo m. 
116.Cho hai ph­¬ng tr×nh: 	x2 + 3x + 2m = 0	x2 + 6x + 5m = 0
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó mçi ph­¬ng tr×nh ®Òu cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ gi÷a 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nµy cã ®óng mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh kia.
117.Cho (C) lµ ®å thÞ hµm sè: y = x + 
X¸c ®Þnh c¸c tiÖm cËn cña ®å thÞ (C). Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh: x + = m cã nghiÖm?
 T×m quü tÝch c¸c ®iÓm trªn trôc tung Oy sao cho tõ ®ã cã thÓ kÎ ®­îc Ýt nhÊt mét ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi (C).
118.Cho ph­¬ng tr×nh: = m
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 3.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm. 
119.T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt: 
120. 
121. T×m sè a nhá nhÊt ®Ó: a ®­îc tho¶ m·n víi "x Î [0; 1] 
122. T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: mx - £ m + 1
123. Cho hµm sè: y = . T×m m ®Ó hµm sè x¸c ®Þnh víi "x Î R 
124. T×m m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm duy nhÊt: 
125.T×m m ®Ó < 0 víi "x 
126.Cho hai ph­¬ng tr×nh: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x 
 4cos2x - cos3x = (a - 1)cosx - (1 + cos2x) 
T×m a ®Ó hai ph­¬ng tr×nh trªn t­¬ng ®­¬ng. 
127.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 
128.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4x – 4m(2x – 1) = 0
129.Tìm m để phương trình: có nghiệm trong khỏang (0 ; 1).
130.T×m a ®Ó hÖ sau ®©y cã nghiÖm duy nhÊt 
131.T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm thùc 
132.T×m a sao cho ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : 
133.Xác định để phương trình sau có đúng một nghiệm thực: 
 .
134. Cho phương trình : (1).
 Giải (1) khi m = 2 Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm .
135.Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x0 ; 2].
136.Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất.
137.Tìm m để phương trình : có nghiệm.
138.Tìm m để phương trình sau có một nghiệm thực:
139.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 
140.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4x – 4m(2x – 1) = 0
141. Tìm m để phương trình: có nghiệm trong khỏang (0 ; 1)
142. T×m a ®Ó hÖ sau ®©y cã nghiÖm duy nhÊt 
143.Xác định để phương trình sau có đúng một nghiệm thực: 
 .
144. Cho phương trình : (1).
 Giải (1) khi m = 2; Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm .
145.Tìm m để phương trình : có nghiệm.
146. Cho phương trình (1)
Giải phương trình khi m=3 Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm.
147.Cho phương trình(1)
Giải phương trình khi m=; Định m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc 
148.Cho bất phương trình (1)
1)Giải bất phương trình (1) khi m=4
2)Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình được nghiệm đúng với mọi 
149. Cho phương trình: 
 (m là tham số khác 0) Giải phương trình khi m=1
 Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.
150.Cho . Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình g(x)=f(x)+m có nghiệm
151.Cho phương trình: (1)
Giải phương trình (1) khi m=0; Tìm các giá trị của tham số m để 1 có nghiệm.
152. Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi m=4 ;Tìm các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm
153.Cho hệ: (m là tham số)
 Giải hệ khi m=2 ; Định m để hệ có nghiệm duy nhất
154.Tìm m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm: 
155. Cho bất phương trình: (1)
 Giải bất phương trình (1) khi m=5
 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) được nghiệm đúng với mọi x>0
156. Chứng minh rằng với mọi x thuộc ta có:
157. Cho hệ phương trình:
 Giải hệ khi m=0 ; Định m để hệ có nghiệm (x,y) với và 
158. Cho hệ phương trình: (m là tham số)
 Giải hệ khi m=0 ; Định m để hệ có nghiệm
159.Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho hệ phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số b: 
160.Cho hệ phương trình Giải hệ khi m= ; Định m để hệ có nghiệm
161.Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
162.Cho 2 hàm số và 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x)
 Tìm các giá trị của tham số m để 
163.Cho phương trình:
 Giải phương trình khi m=2 ; Định m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc 
164. Định m để hệ sau có nhiều nghiệm nhất: 
165.Xác định tham số a để bất phương trình dưới đây có ít nhất 1 nghiệm âm: 
166.Định m để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x thụôc R: 
167.Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc 
168.Tìm m để bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x. 
169.Cho phương trình 
Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất	
170.Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
171.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 172. 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h.số : . Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận .
2).Tìm các giá trị của m để sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) có 2 nghiệm trên đoạn 
173. Tìm để Pt sau có nghiệm duy nhất thuộc : ; 
174) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm thùc: 3 + m = 2
175. Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d­¬ng cña tham sè m ,ph­¬ng tr×nh sau 
cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: 	x2 + 2x - 8 = .
176.)T×m m ®Ó bÊt ph­¬ng tr×nh : cã nghiÖm 
177.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh 	 cã nghiÖm.
178.Chøng minh r»ng hÖ : Cã ®óng hai nghiÖm tho¶ m·n x>0 ,y >0.
179.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh +x -1 = 0 cã ®óng mét nghiÖm thùc.
180.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng mét nghiÖm thùc 
181.T×m m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh : cã nghiÖm duy nhÊt .
182.Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy ,cho c¸c ®iÓm A(0;1), B(2;-1) vµ c¸c ®­êng th¼ng 
d1 : (m-1)x +(m-2)y +2 –m = 0, 	d2 : (2-m)x +(m-1)y +3m-5 = 0.
Chøng minh d1vµ d2 lu«n c¾t nhau. Gäi .T×m m sao cho PA+PB lín nhÊt .
183..1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 	y = 2x3 -9x2 +12x -4 .
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 6 nghiÖm ph©n biÖt : 
184. 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 
	2.Dùa vµo ®å thÞ (C) ,t×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm d­¬ng ph©n biÖt.
	x2 +2x +5 = (m2 +2m +5)(x+1)
185. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt : 
185.Cho tËp hîp A gåm n phÇn tö ( n 4).BiÕt r»ng ,sè tËp con gåm 4 phÇn tö cña A
b»ng 20 lÇn sè tËp con gåm 2 phÇn tö cña A .T×m sao cho sè tËp con gåm k phÇn tö cña A lµ lín nhÊt .
186.T×m sao cho ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. ( Cnk lµ tæ hîp chËp k cña n phÇn tö ).
187.T×m m ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : 
188.)Gäi (x,y) lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh 	( m lµ tham sè)
	T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A = x2 +y2 -2x , khi m thay ®æi.
189.X ¸c ®Þnh m ®Ó ph­ong tr×nh sau cã nghiÖm 
190. Cho hµm sè y = ex -sinx +.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) vµ chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh f(x) = 3 cã ®óng hai nghiÖm .
191.Gi¶ sö (1 +2x)n = a0+a1x+anxn .BiÕt r»ng a0 +a1+a2 ++an = 729.
	T×m n vµ sè lín nhÊt trong c¸c sè a0,a1,a2,,an.
192.T×m m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 
193.Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh sau cã ®óng mét nghiÖm: 	
	x5 –x2 -2x -1 = 0.
194.Cho ph­¬ng tr×nh 	Chøng minh r»ng víi mäi ,ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm.
195.X¸c ®Þnh m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm : 
196. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh : cã nghiÖm thuéc kho¶ng (0;1)
197.)Cho ph­¬ng tr×nh : 	(2) 	( m lµ tham sè)
	1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2) khi m=2.
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n [1 ; 3].
198.T×m k ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 
200. T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 
201. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm thùc ph©n biÖt : 
202. Tìm m để bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x. 
203.Cho phương trình 
Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
204. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 
205. Cho hàm số ; 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
 với .
206. Định m để phương trình sau có nghiệm
207.Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
208.Cho PT:(1) 
a)Tìm m để pt(1)có nghiệm. b)Giải PT khi 
 ...........Hết...............