Bài giảng môn toán lớp 12 - Ôn thi đại học năm 2009

ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009
Câu 1 (2 điểm):
 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 Qua A(1; 0) có thể kẻ được mấy tiếp tuyến đến (C). Viết phương trình các tiếp tuyến đó.
Câu 2 (2 điểm):
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: sin3x + cos3x = sinx – cosx
Câu 3 (1 điểm)
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Câu 4 (1 điểm)
 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = x ( 0 < x <), tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1.
Chứng tỏ SA vuông góc với SC.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 5 (1 điểm)
 Cho tam giác ABC, biết: sin2A + sin2B = 4sinA.sinB. Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại C.
Câu 6 (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho (E): . Tìm trên (E) điểm M sao cho M nhìn hai tiêu điểm của (E) một góc 600.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+ z2–10x + 2y + 26z–113 = 0 và hai đường thẳng (d1): ; (d2): . Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và song song với (d1), (d2).
Câu 7 (1 điểm)
 Tìm hệ số của hạng tử chứa x4 trong khai triển ( 1 + 2x + 3x2)10.